Signos de agrupación


Los signos de agrupación más usados son los siguientes: el paréntesis $\left (  \right )$, corchete $\left [  \right ]$, y las llaves $\left \{  \right \}$, en pocas palabras los signos de agrupación nos indican que las cantidades dentro de él deben considerarse como un todo.

Teniendo esto en mente podemos decir usando un ejemplo que si tenemos:

$a+\left ( b-c \right )$  significa que a la cantidad $a$ debemos sumar la cantidad $\left ( b-c \right )$, esto implica que tendremos que asignar signo positivo o negativo a cada miembro dentro de los signos de agrupación antes de suprimirlos o quitarlos. Para saber que signo le corresponde a cada término debemos saber las siguientes dos reglas.

1.- Se deja el mismo signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación si van precedidos por el signo $+$.

2.-Se cambia el signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación si van precedidos por el signo $-$.

Ejemplos:



$a+2b+\left ( a-d-b \right )$

Para suprimir los paréntesis nos fijamos que llevan precedidos el signo $+$ por lo tanto dejamos con su signo inicial a los miembros dentro de ellos.

$a+2b+a-d-b=2a+b-d$ $\blacksquare $

Veamos ahora la misma expresión dentro de los paréntesis pero  precedidos por el signo $-$

$a+2b-\left ( a-d-b \right )$

Según la regla número dos tenemos que cambiar de signo a cada miembro dentro de los signos de agrupación para suprimirlos.

$a+2b-a+d+b=3b+d$ $\blacksquare $

Las dos reglas que enumeramos valen para todos los signos de agrupación, otra regla que debemos tener en cuenta para suprimir los signos de agrupación es la que sigue:

3.- Suprimir los signos de agrupación empezando por el más interior.

$2a-\left \{ 3b+\left [ c^{2}-a-\underline {\left ( 4b-a \right )} \right ] \right \}$

Para suprimir todos los signos de agrupación empezamos por el más interior y escribimos el resultado en el siguiente paso. La expresión más interior es $\underline{\left ( 4b-a \right )}$ y va precedida del signo $-$ entonces cambiemos los signos de cada término interno, nos quedaría:

$2a-\left \{ 3b+\underline {\left [ c^{2}-a-4b+a \right ]} \right \}$

Seguimos con los corchetes:

$2a-\left \{ 3b+ c^{2}-a-4b+a \right \}$ puesto que los corchetes van precedidos por $+$ dejamos el mismo signo a los términos interiores.

Y por último las llaves:

$2a-3b- c^{2}+a+4b-a=2a+b-c^{2}$ $\blacksquare $


Ejercicio suprime todos los signos de agrupación de:

$3y-2\left \{4x-5z-3\left [x-2y+3\left ( z-y \right )+4\left ( y-z+x \right )  \right ]  \right \}$.

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