Términos semejantes


   

 Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal, o dicho de otra forma aquellos que tengan las mismas letras y con igual exponente. Ejemplo:
$a^{2}$ y $5a^{2}$ son términos semejantes, además $-4a^{2}$ y $\frac{3}{5}a^{2}$ también son términos semejantes, pues su parte literal es decir $a^{2}$ es la misma.
     Algunos ejemplos más:
$3ab^{2}$ y $-\frac{8}{3}ab^{2}$, $a^{3}b^{m+1}$ y $-8a^{3}b^{m+1}$, etc. En estos casos las  parejas de términos tienen términos semejantes, la primer pareja tiene a $ab^{2}$ como término semejante y en la segunda pareja lo es $a^{3}b^{m+1}$. El hecho de que tengamos términos semejantes en una expresión algebraica nos permite reducir dichos términos haciendo las operaciones que sean posibles entre ellos.

    Imaginemos que tenemos la siguiente expresión algebraica:

$-8a^{3}b^{5}+3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}$
   
    Si queremos reducirla tendremos que realizar las operaciones que se nos piden. Es decir sumas y restas. Es mas fácil si la reacomodamos de la siguiente forma:

$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5}$


     Ahora para reducir términos semejantes tendremos que operar con los coeficientes de cada término. Los coeficientes en cada término son 3,1 y -8 respectivamente. Ahora vamos a sumar todos los coeficientes y al final agregar la parte literal.

$3+1+(-8) = 4-8 = -4$ y agregamos la parte literal "$a^{3}b^{5}$", el resultado final es:

$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5} = -4a^{3}b^{5}$

     Otro ejemplo:

$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}$

     Estos son términos semejantes pues ambos contienen la misma parte literal $ym^{5}$, ahora solo operamos con los coeficientes

$7-\frac{3}{4}=\frac{7(4)}{(4)}-\frac{3}{4}$ el primer término lo multiplicamos y dividimos por cuatro para tener el mismo denominador en ambas fracciones.

$\frac{28}{4}-\frac{3}{4}=\frac{28-3}{4}=\frac{25}{4}$ agregamos la parte literal y tenemos

$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}=\frac{25}{4}ym^{5}$


Algunos ejercicios para practicar la reducción de términos semejantes:
$4b+7b$                                          
Video términos semejantes
$-8x-x$                                            
$6a^{b}-13a^{b}$                          
$k^{z-2}+2k^{z-2}$                        
$\frac{3}{4}b^{2}+5b^{2}-\frac{4}{5}b^{2}$
$x-\frac{7}{8}x$
$3xy^{3}-\frac{3}{2}xy^{3}+7xy^{3}$
$-ab^{c+1}+ab^{c+1}$