Las identidades trigonométricas involucran expresiones con funciones trigonométricas tales como: seno, coseno, tangente, etc. Existen muchas identidades trigonométricas pero las más importantes o usadas pueden clasificarse de la siguiente forma:
Identidades recíprocas
$\sin u=\frac{1}{\csc u}$
$\tan u=\frac{1}{\cot u}$
$\csc u=\frac{1}{\sin u}$
$\cos u=\frac{1}{\sec u}$
$\cot u=\frac{1}{\tan u}$
$\sec u=\frac{1}{\cos u}$
Relación pitagórica
$\sin ^{2}u+\cos ^{2} u=1$
$1+\tan ^{2} u=\sec ^{2}u$
$1+\cot ^{2}u=\csc ^{2}u$
Identidades con cocientes
$\tan u=\frac{\sin u}{\cos u}$
$\cot u=\frac{\cos u}{\sin u}$
Identidades con cofunciones
$\sin \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cos u$
$\tan \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cot u$
$\csc \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sec u$
$\cos \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sin u$
$\cot \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\tan u$
$\sec \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\csc u$
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Identidades recíprocas
$\sin u=\frac{1}{\csc u}$
$\tan u=\frac{1}{\cot u}$
$\csc u=\frac{1}{\sin u}$
$\cos u=\frac{1}{\sec u}$
$\cot u=\frac{1}{\tan u}$
$\sec u=\frac{1}{\cos u}$
Relación pitagórica
$\sin ^{2}u+\cos ^{2} u=1$
$1+\tan ^{2} u=\sec ^{2}u$
$1+\cot ^{2}u=\csc ^{2}u$
Identidades con cocientes
$\tan u=\frac{\sin u}{\cos u}$
$\cot u=\frac{\cos u}{\sin u}$
Identidades con cofunciones
$\sin \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cos u$
$\tan \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cot u$
$\csc \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sec u$
$\cos \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sin u$
$\cot \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\tan u$
$\sec \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\csc u$
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