Las identidades trigonométricas involucran expresiones con funciones trigonométricas tales como: seno, coseno, tangente, etc. Existen muchas identidades trigonométricas pero las más importantes o usadas pueden clasificarse de la siguiente forma:
Identidades recíprocas
\sin u=\frac{1}{\csc u}
\tan u=\frac{1}{\cot u}
\csc u=\frac{1}{\sin u}
\cos u=\frac{1}{\sec u}
\cot u=\frac{1}{\tan u}
\sec u=\frac{1}{\cos u}
Relación pitagórica
\sin ^{2}u+\cos ^{2} u=1
1+\tan ^{2} u=\sec ^{2}u
1+\cot ^{2}u=\csc ^{2}u
Identidades con cocientes
\tan u=\frac{\sin u}{\cos u}
\cot u=\frac{\cos u}{\sin u}
Identidades con cofunciones
\sin \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cos u
\tan \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cot u
\csc \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sec u
\cos \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sin u
\cot \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\tan u
\sec \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\csc u
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Identidades recíprocas
\sin u=\frac{1}{\csc u}
\tan u=\frac{1}{\cot u}
\csc u=\frac{1}{\sin u}
\cos u=\frac{1}{\sec u}
\cot u=\frac{1}{\tan u}
\sec u=\frac{1}{\cos u}
Relación pitagórica
\sin ^{2}u+\cos ^{2} u=1
1+\tan ^{2} u=\sec ^{2}u
1+\cot ^{2}u=\csc ^{2}u
Identidades con cocientes
\tan u=\frac{\sin u}{\cos u}
\cot u=\frac{\cos u}{\sin u}
Identidades con cofunciones
\sin \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cos u
\tan \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\cot u
\csc \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sec u
\cos \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\sin u
\cot \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\tan u
\sec \left (\frac{\pi}{2}-u \right )=\csc u
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