En la parte uno de "Leyes de los exponentes" se explicaron los casos: potencias con exponente negativo, multiplicación de potencias con misma base y división de potencias con misma base.
Ahora analizaremos los casos: exponentes elevados a una potencia, y exponentes fraccionarios.
Exponentes elevados a una potencia
Nos referimos a la siguiente ley:
Ahora analizaremos los casos: exponentes elevados a una potencia, y exponentes fraccionarios.
Exponentes elevados a una potencia
Nos referimos a la siguiente ley:
Cuando existe una base "$a$" elevada a un exponente "$m$" y ese término se eleva a otro exponente "$n$" el resultado es la base "$a$" elevada al producto "$m\times n$". Ejemplo:
$\left ( a^{3} \right )^{2}=a^{3\cdot 2}=a^{6}$
$\left ( a^{z} \right )^{2}=a^{z\cdot 2}=a^{2z}$
¿Qué pasa si hay exponentes fraccionarios? aplicamos la misma regla:
$\left ( a^{\frac{3}{7}} \right )^{2}=a^{\frac{3}{7}\cdot 2}=a^{\frac{6}{7}}$
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Exponentes fraccionarios
En este caso analizaremos la siguiente igualdad:
$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
simplemente nos dice otra forma de expresar un exponente fraccionario utilizando radicales.El exponente que aparece en el numerador "$m$" acompaña a la base "$a$" dentro del radical, el denominador nos indica tendrá que sacarse raíz $n$ al término "$a^{m}$". Ejemplo
$a^{\frac{3}{2}}=\sqrt{a^{3}}$
$a^{\frac{5}{3}}=\sqrt[3]{a^{5}}$
