En la parte uno de "Leyes de los exponentes" se explicaron los casos: potencias con exponente negativo, multiplicación de potencias con misma base y división de potencias con misma base.
Ahora analizaremos los casos: exponentes elevados a una potencia, y exponentes fraccionarios.
Exponentes elevados a una potencia
Nos referimos a la siguiente ley:
Ahora analizaremos los casos: exponentes elevados a una potencia, y exponentes fraccionarios.
Exponentes elevados a una potencia
Nos referimos a la siguiente ley:
Cuando existe una base "a" elevada a un exponente "m" y ese término se eleva a otro exponente "n" el resultado es la base "a" elevada al producto "m\times n". Ejemplo:
\left ( a^{3} \right )^{2}=a^{3\cdot 2}=a^{6}
\left ( a^{z} \right )^{2}=a^{z\cdot 2}=a^{2z}
¿Qué pasa si hay exponentes fraccionarios? aplicamos la misma regla:
\left ( a^{\frac{3}{7}} \right )^{2}=a^{\frac{3}{7}\cdot 2}=a^{\frac{6}{7}}
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Exponentes fraccionarios
En este caso analizaremos la siguiente igualdad:
a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}
simplemente nos dice otra forma de expresar un exponente fraccionario utilizando radicales.El exponente que aparece en el numerador "m" acompaña a la base "a" dentro del radical, el denominador nos indica tendrá que sacarse raíz n al término "a^{m}". Ejemplo
a^{\frac{3}{2}}=\sqrt{a^{3}}
a^{\frac{5}{3}}=\sqrt[3]{a^{5}}
