$a^{2}$ y $5a^{2}$ son términos semejantes, además $-4a^{2}$ y $\frac{3}{5}a^{2}$ también son términos semejantes, pues su parte literal es decir $a^{2}$ es la misma.
Algunos ejemplos más:
$3ab^{2}$ y $-\frac{8}{3}ab^{2}$, $a^{3}b^{m+1}$ y $-8a^{3}b^{m+1}$, etc. En estos casos las parejas de términos tienen términos semejantes, la primer pareja tiene a $ab^{2}$ como término semejante y en la segunda pareja lo es $a^{3}b^{m+1}$. El hecho de que tengamos términos semejantes en una expresión algebraica nos permite reducir dichos términos haciendo las operaciones que sean posibles entre ellos.
Imaginemos que tenemos la siguiente expresión algebraica:
$-8a^{3}b^{5}+3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}$
Si queremos reducirla tendremos que realizar las operaciones que se nos piden. Es decir sumas y restas. Es mas fácil si la reacomodamos de la siguiente forma:
$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5}$
Ahora para reducir términos semejantes tendremos que operar con los coeficientes de cada término. Los coeficientes en cada término son 3,1 y -8 respectivamente. Ahora vamos a sumar todos los coeficientes y al final agregar la parte literal.
$3+1+(-8) = 4-8 = -4$ y agregamos la parte literal "$a^{3}b^{5}$", el resultado final es:
$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5} = -4a^{3}b^{5}$
Otro ejemplo:
$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}$
Estos son términos semejantes pues ambos contienen la misma parte literal $ym^{5}$, ahora solo operamos con los coeficientes
$7-\frac{3}{4}=\frac{7(4)}{(4)}-\frac{3}{4}$ el primer término lo multiplicamos y dividimos por cuatro para tener el mismo denominador en ambas fracciones.
$\frac{28}{4}-\frac{3}{4}=\frac{28-3}{4}=\frac{25}{4}$ agregamos la parte literal y tenemos
$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}=\frac{25}{4}ym^{5}$
Algunos ejercicios para practicar la reducción de términos semejantes:Algunos ejemplos más:
$3ab^{2}$ y $-\frac{8}{3}ab^{2}$, $a^{3}b^{m+1}$ y $-8a^{3}b^{m+1}$, etc. En estos casos las parejas de términos tienen términos semejantes, la primer pareja tiene a $ab^{2}$ como término semejante y en la segunda pareja lo es $a^{3}b^{m+1}$. El hecho de que tengamos términos semejantes en una expresión algebraica nos permite reducir dichos términos haciendo las operaciones que sean posibles entre ellos.
Imaginemos que tenemos la siguiente expresión algebraica:
$-8a^{3}b^{5}+3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}$
Si queremos reducirla tendremos que realizar las operaciones que se nos piden. Es decir sumas y restas. Es mas fácil si la reacomodamos de la siguiente forma:
$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5}$
Ahora para reducir términos semejantes tendremos que operar con los coeficientes de cada término. Los coeficientes en cada término son 3,1 y -8 respectivamente. Ahora vamos a sumar todos los coeficientes y al final agregar la parte literal.
$3+1+(-8) = 4-8 = -4$ y agregamos la parte literal "$a^{3}b^{5}$", el resultado final es:
$3a^{3}b^{5}+a^{3}b^{5}-8a^{3}b^{5} = -4a^{3}b^{5}$
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Otro ejemplo:
$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}$
Estos son términos semejantes pues ambos contienen la misma parte literal $ym^{5}$, ahora solo operamos con los coeficientes
$7-\frac{3}{4}=\frac{7(4)}{(4)}-\frac{3}{4}$ el primer término lo multiplicamos y dividimos por cuatro para tener el mismo denominador en ambas fracciones.
$\frac{28}{4}-\frac{3}{4}=\frac{28-3}{4}=\frac{25}{4}$ agregamos la parte literal y tenemos
$7ym^{5}-\frac{3}{4}ym^{5}=\frac{25}{4}ym^{5}$
$4b+7b$
$-8x-x$
$6a^{b}-13a^{b}$
$k^{z-2}+2k^{z-2}$
$\frac{3}{4}b^{2}+5b^{2}-\frac{4}{5}b^{2}$ Soluciones
$x-\frac{7}{8}x$
$3xy^{3}-\frac{3}{2}xy^{3}+7xy^{3}$
$-ab^{c+1}+ab^{c+1}$
