¿Cómo sumar y restar fracciones?

      Cuando se trata de sumar fracciones o restar fracciones solo tenemos que asegurarnos de una cosa, el número de abajo es el mismo, es decir el denominador es el mismo. Tenemos pues 2 casos, cuando el denominador es el mismo y cuando no lo es. A continuación ejemplos resueltos de suma de fracciones.

Caso 1 Fracciones con mismo denominador

     Basta sumar las cantidades del numerador directamente y si es necesario simplificar la fracción:

     Si es necesario restar hacemos lo mismo:

 ¿Qué pasa cuando tenemos diferentes denominador? Veamos el caso 2

¿Cómo multiplicar y dividir fracciones?

     Una parte importante de la matemática en general es el poder usar distintos números a parte de los enteros, existen muchos grupos o conjuntos de números pero vamos a hablar de los racionales. Las fracciones entran en el grupo de los racionales por no decir que son los mismos, aunque enseñados desde la primaria, estos quebrados muchas veces nos representan pequeños problemas de cabeza, así es que en esta entrada analizaremos las operaciones entre dos números fraccionarios, más concretamente ejercicios resueltos de multiplicación y resta de fracciones.


Multiplicación de fracciones
     La multiplicación de fracciones es la operación más sencilla tomemos el ejemplo siguiente:

     Esto es multiplicar un medio por cinco tercios, nada más sencillo que multiplicar los de arriba y poner el resultado "arriba" y lo mismo con los de abajo:

      En caso de existir más de dos fracciones para multiplicar haremos lo mismo, multiplicar todos los numeradores ("los de arriba") y todos los denominadores ("los de abajo"). En caso de presentarse algún entero lo cambiamos por la forma fraccionaria, es decir con un uno debajo:

Multiplicación de monomios por polinomios

     En la multiplicación de monomios por polinomios podemos establecer la siguiente regla:

Debemos multiplicar el monomio por cada término del polinomio haciendo caso a la ley de los signos y separando los productos resultantes con sus propios signos.

     Siempre podemos comprender mejor viendo un ejemplo, hagamos pues la siguiente multiplicación:

     Empecemos por efectuar cada multiplicación por separado esto es:

     Ahora unamos los resultados parciales separados por su signo, quedando:

Multiplicación de monomios

     Para la multiplicación de monomios debemos aplicar la ley de exponentes, de coeficientes y la ley de los signos.

Con un ejemplo se ve más claro:

\[2b^{2}(-3b^{3})\]

     Ahora lo primero que tenemos que hacer es multiplicar los coeficientes $2$ y $-3$ .

\[-6b^{2}b^{3}\]

     Ahora sumamos los exponentes pues tienen la misma base quedando

\[-6b^{2+3}=-6b^{5}\]

     Veamos otros ejemplos:

Ley de signos, ley de exponentes y la multiplicación en algebra

     La multiplicación en álgebra no es distinta a la multiplicación en aritmética pues existen los factores y el producto, la ley de los de signos y de exponentes que son los mismos conceptos que en aritmética. Antes de empezar con ejercicios establezcamos algunos puntos.

Ley de los signos

     En resumidas cuentas la ley de los signos es la siguiente :

$+$ por $+$ da $+$

$-$ por $-$ da $+$

$+$ por $-$ da $-$

$-$ por $+$ da $-$