Para la multiplicación de monomios debemos aplicar la ley de exponentes, de coeficientes y la ley de los signos.
Con un ejemplo se ve más claro:
\[2b^{2}(-3b^{3})\]
Ejemplos resueltos y ejercicios
$-ab^{2}(4a^{z}b^{y}c^{3})=-4a^{1+z}b^{2+y}c^{3}=-4a^{z+1}b^{y+2}c^{3}$
$a^{m}(a^{m+1})=a^{m+m+1}=a^{2m+1}$
$3x^{2}y^{3}(4x^{m+1}y^{m+2})=12x^{2+m+1}y^{3+m+2}=12x^{m+3}y^{m+5}$
$-3x^{a}n^{b-1}(-5x^{2a-3}n^{b-4})=$
$\frac{2}{3}x^{2}y(-\frac{3}{4}x^{5}z)=$
$-\frac{6}{7}x^{2}b^{3}(-\frac{3}{10}x^{m}b^{n+1})=$
Con un ejemplo se ve más claro:
\[2b^{2}(-3b^{3})\]
Ahora lo primero que tenemos que hacer es multiplicar los coeficientes $2$ y $-3$ .
\[-6b^{2}b^{3}\]
Ahora sumamos los exponentes pues tienen la misma base quedando
\[-6b^{2+3}=-6b^{5}\]
Veamos otros ejemplos:
\[-5ab(-3a^{3}b^{-2})\]
En este ejemplo lo único distinto es que tenemos un exponente negativo, de cualquier forma la regla es la misma primero multiplicar los coeficientes después la parte literal (las letras) haciendo uso de la ley de los exponentes cuando sea necesario, quedaría como sigue:
\[-5ab(-3a^{3}b^{-2})=15a^{1+3}b^{1-2}=15a^{4}b^{-1}\]
En este ejemplo lo único distinto es que tenemos un exponente negativo, de cualquier forma la regla es la misma primero multiplicar los coeficientes después la parte literal (las letras) haciendo uso de la ley de los exponentes cuando sea necesario, quedaría como sigue:
\[-5ab(-3a^{3}b^{-2})=15a^{1+3}b^{1-2}=15a^{4}b^{-1}\]
Ejemplos resueltos y ejercicios
$-ab^{2}(4a^{z}b^{y}c^{3})=-4a^{1+z}b^{2+y}c^{3}=-4a^{z+1}b^{y+2}c^{3}$
$a^{m}(a^{m+1})=a^{m+m+1}=a^{2m+1}$
$3x^{2}y^{3}(4x^{m+1}y^{m+2})=12x^{2+m+1}y^{3+m+2}=12x^{m+3}y^{m+5}$
$-3x^{a}n^{b-1}(-5x^{2a-3}n^{b-4})=$
$\frac{2}{3}x^{2}y(-\frac{3}{4}x^{5}z)=$
$-\frac{6}{7}x^{2}b^{3}(-\frac{3}{10}x^{m}b^{n+1})=$
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