Multiplicación de polinomios por polinomios

     Veamos la regla para multiplicar polinomios por polinomios:

     Multiplicar todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador aplicando la ley de los signos y después reducir los términos semejantes.

Veamos:

Multipliquemos pues $z$ por el segundo factor ($3+z$) o ($z+3$ ) que es lo mismo, el resultado será:

Ahora hagamos lo mismo con $-8$ multipliquemos este por el segundo factor dando:

Y por último agrupemos todo y tendremos que reducir los términos semejantes:

Siendo este último el resultado de multiplicar los dos polinomios. Pasemos a otro ejemplo.

                                                         

Lo primero es volver a acomodar los términos del primer factor empezando por el término con el mayor exponente quedando:

                                                         

                                                          

Y volvemos a operar como lo hicimos en el ejercicio anterior, podemos empezar multiplicando $b$ por el primer polinomio:

Ahora multiplicamos el primer polinomio por $3$ después agrupamos y reducimos términos semejantes:

Siempre al multiplicar polinomios por polinomios la tarea será más fácil si acomodamos ambos polinomios con relación a una misma letra y ordenados empezando por el término con exponente mayor.