Paquetería y matemáticas

     Hace poco compré unos libros y un reloj en amazon, la diferencia del tiempo de entrega fue grande, mientras que los libros tardaron una semana el reloj solo un par de días. Independientemente de que los paquetes quedaron dentro del tiempo de entrega estimado me quedé pensando en el problema que tienen las compañías de paquetería a la hora de elegir las rutas más rápidas. En una entrega internacional al principio no hay mucho problema pues no hay muchas rutas para llegar de una ciudad a otra y es fácil ver cual es la más conveniente, el problema viene cuando intentamos buscar la mejor ruta para entregar no uno sino muchos paquetes dentro de una ciudad, pues las rutas posibles se disparan (la forma en la que las matemáticas abordan el problema es utilizando la teoría de grafos).

UPS y su sistema de entrega
 

Beauty of Mathematics

     A continuación un video que muestra la relación entre las matemáticas y el mundo real.



                 

Factorización por factor común

     La descomposición en factores de una expresión algebraica o factorización es convertir esa expresión en varios factores indicados, dicho de forma sencilla es convertir las sumas y restas en una expresión algebraica en factores que se multiplican entre sí. Dos ejemplos de factorización son los siguientes:

$x^{2}+7x+12=(x+4)(x+3)$

$8x-1+24bx-3b=(8x-1)(3b+1)$

     Pero ¿Qué reglas se tienen que seguir o cómo hacemos para pasar de la expresión de la izquierda a la expresión de la derecha?

Factor común

     Existen varias formas de factorizar un polinomio, en esta entrada vamos a ver la factorización por factor común, como su nombre lo indica es cuando dentro de un polinomio tenemos factores que dividen a todos los términos, esos podemos agruparlos de tal forma que podamos formar un producto. Veámoslo de esta forma, supongamos que tenemos la siguiente suma:

Signos de relación

     Existen muchos signos de relación entre los más conocidos están los siguientes:

$<$ Menor que

$>$ Mayor que

$=$ Igual

$\leqslant$ Menor o igual

$\geqslant$ Mayor o igual

$\neq$ Diferente de

$\approx $ Aproximadamente


     Estos signos sirven para expresar la relación entre dos cantidades, ejemplos:

Algebra y la historia del ajedrez

     Si tuvieron la oportunidad de leer la adaptación de la historia del ajedrez (sino pueden leerla aquí) tal vez les resulte interesante saber que la última parte esta muy relacionada con un tema de álgebra, en seguida veremos porqué. Empecemos con la siguiente parte que dice:

“Está bien. Si al presidente de verdad le parece bien, que se preste atención al tablero de este humilde juego. Sólo tiene 64 casillas. Por favor, que se me otorgue un grano de maíz por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera, y así, que se vaya doblando la cantidad en cada casilla hasta que lleguemos a la 64.”

     Algo muy humilde de parte del genio mexicano ¿no?, si hacemos una breve lista con los números correspondientes a las 10 primeras casillas tenemos:

$1$, $2$, $4$, $8$, $16$, $32$, $64$, $128$, $256$, $512$

     Así que podemos llegar a pensar que el número resultante de la casilla 64 será algo grande pero nada que impresione, y con la suma de todas las casillas pasaría lo mismo. Pero lo cierto es que el último número es uno muy grande, lo pongo a continuación: